1 Mart 1926’da Kilis’te doğmuştur. İstanbul Erkek Lisesi’ni birincilikle tamamlayıp 1945’te mezun olmuştur. İstanbul Üniversitesi’ne giriş imtihanını kazanarak Tıp Fakültesi’ne başlamıştır. 1951 yılında İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi’nden mezun olan Yavaşca, 1955 yılında Kadın Doğum Mütehassısı olmuştur. Prof. Dr. Alâeddin Yavaşca’nın musiki hayatı; doğduğu ve ailece bağlı bulunduğu Kilis’te başlamış, daha 8 yaşıdayken Zihni Çelikalp’ten Batı musikisi keman dersleri almış, İstanbul’da Sadettin Kaynak, Münir Nureddin Selçuk, Dr. Subhi Ezgi, Hüseyin Sadettin Arel, Refik Fersan, Ekrem Karadeniz, Salih Murat Uzdilek gibi üstatlarla çalışmış, İstanbul Belediye Konservatuarı, İleri Türk Musikisi Konservatuarı, İstanbul Üniversitesi Korosu gibi kuruluşlarda icra kabiliyetini ve musiki bilgisini geliştirdikten sonra 1950 yılında açılan imtihanı kazanarak İstanbul Radyosu’nda solist icracı olmuş, zamanla Türkiye radyolarında ve TRT bünyesinde Danışma, Denetleme ve Repertuar Kurulları’nda üyelik ve başkanlık da dâhil olmak üzere önemli görevler almıştır. 1967’den bu yana solistlik yanında koro yöneticiliği de yapmıştır. Bu faaliyetlerinin dışında Milli Eğitim Bakanlığı’nın Türk Musikisi Araştırma, Değerlendirme ve İnceleme Kurulu’nda, Devlet Planlama Teşkilatı’nın 5. Beş Yıllık Türk Musikisi Eğitim Komisyonu’nda üyelik hizmeti vermiştir. Prof. Dr. Alâeddin Yavaşca, Türk musikisi alanında devlete bağlı ilk konservatuarın kurucuları arasında yer almış, 1976’dan itibaren Türk Musikisi Devlet Konservatuarı’nın Yönetim Kurulu’nda ve öğretim kadrosunda çalışmıştır. Prof. Dr. Alâeddin Yavaşca Yüksek Öğretim Kurulu (YÖK) Başkanlığı’nın 19.03.1990 tarihli yazısıyla İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuarı Profesörlüğüne atanmış olup, adı geçen konservatuarın Ses Eğitimi Bölümü Başkanlığı’na getirilmiştir. Yavaşca’ya İstanbul Teknik Üniversitesi, Gaziantep Üniversitesi, Fırat Üniversitesi, Osmangazi Üniversitesi ve Atatürk Üniversitesi’nce Fahri Doktora unvanı verilmiş, 1991 yılında Devlet Sanatçısı olarak ödülledirilmiş, 2008 yılında “Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü”, 2010 yılında ise “TBMM Devlet Sanatçısı Üstün Hizmet Ödülü” verilmiştir. Prof. Dr. Alâeddin Yavaçca icracılığı yanında 648 adet bestede 33 farklı form (takım, kâr-ı nâtık, şarkı, peşrev, saz semaisi, medhal, etüd, marş, divan, çocuk şarkıları, Mevlevi ayini, ilahi vs.), 74 makam, 46 usûl kullanılmıştır. Hakkında yazılan 5 kitabın yanı sıra kendisine ait “Türk Mûsikîsinde Kompozisyon ve Beste Biçimleri” adlı kitabı bulunmaktadır.

Arşivinde kendi nota külliyatının yanı sıra 20. yüzyıl başlarına ait dönemin bestekarlarının nadide el yazması nota defterleri de bulunmaktadır. Akademik ve sahne hayatından çok sayıda fotoğraf arşivinde bulunmaktadır.